De 3-Coloração a Coloração de Arestas
Contribuições Pedagógicas para o Aprendizado no Escopo da Teoria da Computação
DOI:
https://doi.org/10.20873/uft.2675-3588.2026.v7n2.p81-90Palavras-chave:
NP-Completude, Coloração de Arestas, Coloração de Vértices, Redução Polinomial, Complexidade ComputacionalResumo
Este artigo analisa a NP-completude do problema Edge Coloring através de uma cadeia de redução polinomial iniciada no problema 3-Coloring. A metodologia utiliza a construção de um Grafo Linha para demonstrar a pertinência à classe NP e estabelece a NP-Dificuldade via redução do 3-SAT, baseada em Holyer. São apresentadas definições formais, contexto histórico e revisão de trabalhos fundamentais em teoria da complexidade computacional. O principal resultado demonstra que Edge Coloring é NP-completo por meio de um método de redução claro e acessível. O trabalho oferece exemplos educacionais com ilustrações visuais e explicações passo a passo sobre gadgets lógicos. Este material serve como recurso de aprendizagem para auxiliar estudantes na compreensão de reduções polinomiais e conceitos de NP-completude em Ciência da Computação.
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