Hitting Set
Contribuições Pedagógicas para o Aprendizado no Escopo da Teoria da Computação
DOI:
https://doi.org/10.20873/uft.2675-3588.2026.v7n2.p71-80Palavras-chave:
Hitting Set, NP-Completo, Vertex Cover, Redução Polinomial, Teoria da ComputaçãoResumo
Este artigo apresenta uma abordagem pedagógica para o estudo do problema Hitting Set, com o intuito de reproduzir e tornar acessível a demonstração clássica de sua NP-completude, conforme estabelecida na literatura especializada. Diferentemente de trabalhos que visam propor novos resultados teóricos inéditos, o objetivo central desta pesquisa é preencher uma lacuna didática, detalhando minuciosamente a redução polinomial a partir do problema Vertex Cover (Problema Alvo) para o Hitting Set (Problema Atacado). A metodologia adotada inicia-se com uma revisão dos conceitos fundamentais, incluindo as definições formais das classes P e NP, bem como o conceito de certificado e verificação eficiente. Em seguida, uma prova inspirada na de Richard Karp é construída passo a passo, com ênfase na visualização da transformação das instâncias de grafos para coleções de conjuntos através de diagramas de "antes e depois". Adicionalmente, introduz-se o "Dilema dos Observadores", uma analogia original para ilustrar a complexidade combinatória. Por fim, discutem-se aplicações práticas em bioinformática e engenharia de software, consolidando o material como um recurso de apoio eficaz ao ensino de Teoria da Computação.
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