Introdução à perspectiva ficcionalista na filosofia da matemática

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.20873/rpv7n2-56

Resumen

O ficcionalismo, geralmente classificado como um tipo de nominalismo, apresenta como perspectiva precípua a tese de que os entes matemáticos são ficções. Para o ficcionalista, o discurso matemático é desprovido de conteúdo. Hartry Field, que é o principal defensor dessa concepção ontológica da matemática, contesta, em Science Without Numbers, a utilização de entes matemáticos na redação de teorias da física, alegando que a defesa mais plausível do realismo ontológico matemático é o argumento da indispensabilidade de Quine-Putnam. O ficcionalismo defendido por Field nos permite, de acordo com Shapiro, classificá-lo no grupo filosofia-primeiro, ou seja, entre os filósofos que defendem que a filosofia deve ser responsável por legislar a respeito da prática matemática. Dessa forma, podemos considerar Field um revisionista epistemológico. Como se sabe, a dependência da ciência moderna em relação ao discurso matemático coloca a tese ficcionalista em xeque. Ainda assim, se partirmos dos pressupostos filosóficos da vertente formalista da filosofia da matemática, que concebe a matemática como constituída de um conjunto de regras sem significado que podem ser manipuladas de maneira puramente sintática, poderemos traçar importantes analogias entre matemática e ficção, tal como também entre metamatemática e metaficção. Para um formalista simpático à tese ficcionalista, o estatuto ontológico da matemática é semelhante ao das regras de um jogo de xadrez.

Biografía del autor/a

Marco Aurélio Sousa Alves, UFSJ

Doutor em Filosofia - The University of Texas at Austin, EUA - 2014

Mestre em Filosofia - Universidade Federal de Minas Gerais - 2008

Bacharel em Filosofia - Universidade Federal de Minas Gerais - 2004

José Henrique Fonseca Franco, UFSJ

Mestrando em Filosofia

PPGFIL / UFSJ

Citas

AZZOUNI, J. Metaphysical Myths, Mathematical Practice: The Ontology and Epistemology of the Exact Sci-ences. New York: Cambridge University Press, 2008.

BALAGUER, M. Platonism and Anti-Platonism in Mathematics. New York: Oxford University Press, 1998.

BENACERRAF, P.; PUTNAM, H. (eds.). Philosophy of mathematics: selected readings. New York: Cambridge University Press, 1983.

BROWN, J. R. Philosophy of Mathematics: A Contemporary Introduction to the World of Proofs and Pic-tures. New York: Routledge, 2008.

BUENO, O. Nominalismo na filosofia da matemática. Crítica na Rede. 27 de Março de 2016. Disponível em: https://criticanarede.com/nominalism-mathematics.html. Acesso: 25/02/2021.

BUENO, O. Mathematical Fictionalism. In: O. BUENO; Ø. LINNEBO (eds.), New Waves in Philosophy of Math-ematics. Hampshire: Palgrave MacMillan, 2009, pp. 59–79.

CARNAP, R. Empirismo, Semântica e Ontologia. São Paulo: Abril Cultural, 1975.

CHIHARA, C. Constructibility and Mathematical Existence. Oxford: Clarendon Press, 1990.

COLYVAN, M. The Indispensability of Mathematics. New York: Oxford University Press, 2001.

FIELD, H. Science Without Numbers: A Defense of Nominalism. Princeton University Press, 1980.

FREGE, G. Fundamentos da Aritmética. Trad. Luiz Henrique dos Santos. São Paulo: Abril Cultural, 1983.

FRIEND, M. Introducing Philosophy of Mathematics. Acumen, 2007.

GÖDEL, K. Russell’s mathematical logic. In: P. SCHILPP (ed.), The Philosophy of Bertrand Russell (Library of Living Philosophers), New York: Tudor, 1951, pp. 123–153.

HELLMAN, G. Mathematics without Numbers: Towards a Modal-Structural Interpretation. Oxford: Claren-don Press, 1989.

KLEENE, S. C. Introduction to Metamathematics. Ishi Press, 1971.

LENG, M. Mathematics and Reality. New York: Oxford University Press, 2010.

MADDY, P. Naturalism in Mathematics. Oxford: Claredon Press, 2002.

_________. Realism in Mathematics. Oxford: Claredon Press, 2003.

MELIA, J. On What There’s Not. Analysis, v. 55, pp. 223–229, 1995.

MOSTERIN, Jesús (ed.). Kurt Gödel: Obras Completas. Madrid: Alianza Editorial, 2006.

NAGEL, E.; NEWMAN, J.R. A prova de Gödel. São Paulo: Editora Perspectiva, 2019.

QUINE, W. van O. De um ponto de vista lógico. São Paulo: Editora Unesp, 2011.

RESNIK, M. Mathematics as a Science of Patterns. Oxford University Press, 1997.

RUSSELL, B. Introdução à filosofia matemática. Lisboa: Calouste Gulbenkian.2007.

SHAPIRO, Stewart. Filosofia da Matemática. Lisboa: Editora 70, 2016.

SOARES, D. Aula de Introdução à Filosofia da Matemática. Investigação Filosófica nas Ciências. Dezembro de 2020. Disponível em https://cursoslivres.unifap.br/course/investigacao-filosofica-nas-ciencias/lesson/profa-me-daniela-moura-soares-introducao-a-filosofia-da-matematica. Acesso: 25/02/2021.

VAN FRAASSEN, B. Quantum Mechanics: An Empiricist View. Oxford: Clarendon Press, 1991.

WHITEHEAD, A. N., RUSSELL, B. Principia Mathematica. Cambridge University Press, 1963.

YABLO, S. Go Figure: A Path through Fictionalism. Midwest Studies in Philosophy, v. 25, pp. 72–102, 2001.

Publicado

2023-01-08

Cómo citar

Sousa Alves, M. A., & Fonseca Franco, J. H. (2023). Introdução à perspectiva ficcionalista na filosofia da matemática. Perspectivas, 7(2), 330–346. https://doi.org/10.20873/rpv7n2-56