Aplicação do cálculo tensorial em problemas fundamentais da gravitação

Abstract

Por volta do século XIX vários cientistas compartilhavam a ideia de que a descrição do universo já estava concluída. Entretanto, a teoria da Gravitação de Einstein mostrou que as futuras verdades da Física vão além das casas decimais de verdades já estabelecidas. Num passado não muito distante a teoria de Einstein contrariava o nível imaginativo da maioria dos cientistas, entretanto, hoje está presente até na calibração dos Sistemas de Posicionamento Global (GPS). As ferramentas matemáticas que apoiaram os estudos de Einstein foram os tensores, esses objetos permitiram formular a relação entre geometria e matéria descrita pelo tensor de Einstein. Construindo os tensores que compõe o tensor de Einstein é possível obter a solução do buraco negro tipo Schwarzschild. Sendo assim, é válido o uso do software Maple e do pacote GRTensorII para comparar os resultados analítico e computacional.

Palavras-chave: Tensor de Einstein, Solução de Schwarzschild, Maple.

ABSTRACT

By the nineteenth century various scientists shared the view that the description of the universe was already completed. However, Einstein's Gravitation Theory showed that future truths of physics go beyond the decimal places of already established truths. In a not too distant past Einstein's theory contradicted the imaginative level of most scientists, however, is now present even in the calibration of Global Positioning Systems (GPS). The mathematical tools that supported Einstein’s study were tensors, these objects allowed to settle the relationship between geometry and matter described by Einstein's tensor. Building the tensors that composes Einstein's tensor is possible to obtain the solution for the black hole Schwarzschild type. Therefore, it is valid to use the software Maple and GRTensorII package to compare the analytical and computational results.

Keywords: Einstein's tensor, Schwarzschild's solution, Maple.