RESULTADOS DO TIPO AMBROSETTI-PRODI
DOI:
https://doi.org/10.20873/uftsupl2020-8622Resumo
É indiscutível que a matemática tenha revolucionado (e ainda revoluciona) nos últimos séculos o modo de encararmos a realidade e a maneira de lidarmos com tudo que a compõe. Suas aplicações são diversas em quase todas as áreas da ciência, tais como Física, Biologia, Química, Estatística e Ciências Sociais. As Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais recebem destaque no conjunto de dessas aplicações porque permitem modelar fenômenos e obter, através de equações, conclusões essenciais sobre eles. O presente trabalho mostra um estudo sobre Resultados do tipo Ambrosetti-Prodi que consistem em resolver uma equação da forma G(u,s)=0, encontrando um valor real s1 para o qual esta equação possua nenhuma solução se s < s1, pelo menos uma solução se s = s1 e pelo menos duas soluções se s > s1. A pesquisa é de cunho qualitativo, e iremos apresentar um estudo dos Resultados do tipo Ambrosetti-Prodi para uma equação simples e duas outras equações diferenciais mais elaboradas, com intuito de compreender o comportamento do número de soluções ao variar o parâmetro s.
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